Ejercicio Clase #25 - Oscilador Armónico - 2021-2

 

Teniendo en cuenta los conceptos aprendidos en clase sobre el oscilador armónico 1D responda las siguientes preguntas:

1. ¿Es posible medir una energía de $0.75 \hbar \omega$? ¿Sí? ¿No? ¿Por qué?
2. Si un oscilador harmónico clásico puede estar en reposo ¿Por qué uno cuántico nunca puede estarlo?

Fig.1 Niveles de energía del oscilador armónico cuántico

Solución:

1. No es posible tener una energía de $0.75 \hbar \omega$ puesto que solo se pueden tener valores de energía iguales a $E_n = (n + \frac{1}{2})\hbar \omega$ con $n = 0,1,2,3,...$, obteniendo valores de $E_0 = 0.5\hbar \omega$, $E_1 = 1.5\hbar \omega$, ...

2. Tener un oscilador cuántico en reposo no es posible, ya que estar en reposo implica tener energía 0 lo cual es incompatible con el principio de incertidumbre de Heisenberg $\Delta t \Delta E \geq \hbar/2$