Solución a Ejercicio radiación de cuerpo negro clase #4 2021-Semestre II

(a) Calcule el número de nodos con longitud de onda entre 2.0 cm y 2.1 cm que puede haber en una cuerda con extremos fijos de 2.0 m de longitud. 

(b) Calcule, por analogía con el caso tridimensional, el número de nodos por unidad de longitud de onda por unidad de longitud $ \frac{\Delta n}{L \Delta \lambda} $. 

(c) Para finalizar desarrolle a detalle como derivar la ecuación: 

(d) Responda las siguientes tres preguntas:     

1. ¿Por qué se dice que la radiación en el interior de la cavidad existe en forma de ondas estacionarias con nodos como se calculo anteriormente?.

Porque solamente estas ondas sobreviven dentro de la cavidad; el resto se aniquilan en las paredes porque allí el campo eléctrico no puede ser paralelo a la superficie.                     

2. ¿Por qué Planck al desarrollar la teoría de radiación de cuerpo negro no dio lugar a duda al desarrollo realizado en el ítem (c)? . 

Planck impone unas limitaciones en el modelo con su idea del Quanta de energía. Así, al aumentar la frecuencia solo se podía aumentar la cantidad de ondas hasta cierto punto, luego del cuál no se emitiría más energía. Este fue el origen de la Física Cuántica.

3. En la ecuación demostrada en el ítem (c) explique el factor $ \nu^2 $ qué implicaciones tiene en la realidad. 

Este factor es el causante de la Catástrofe Ultravioleta, ya que al aumentar la frecuencia, el número de ondas aumenta indefinidamente, hasta que incluso diverge el resultado.