Ejercicio clase 16

 Ejercicio clase 16 - 10 agosto

Considere los siguientes operadores $\hat{p}_x$, $\hat{p}_y$ y $\hat{x}$. Además sea $V(x,y,z)$ un potencial cualquiera y las siguientes funciones:

$\psi_1=A\sin (kx)$

$\psi_2=A\sin (kx)-A\cos (kx)$

$\psi_3=A\cos (kx) + iA\cos (kx)$

$\psi_4=Ae^{ik(x-a)}$

    1. Evalúa los siguientes conmutadores:

            a. $[\hat{x},\hat{p}_x]$

            b. $[\hat{x},\hat{p}_x^2]$

            c. $[\hat{x},\hat{p}_y]$

            d. $[\hat{x},V(x,y,z)]$

    2. ¿Cuál de las funciones $\psi_i$ son funciones propias del operador de momento $\hat{p}_x$? 

    3. Para las funciones propias halladas en el numeral anterior, ¿Cuáles son los valores propios?