Problema para módelo de Rutherford
En el experimento de dispersión de Rutherford, existen partículas alfa de 4.00 MeV (núcleos de 4He que
contienen 2 protones y 2 neutrones) que se dispersan en núcleos de oro (que contienen 79 protones y 118 neutrones). Suponga que una partícula alfa en particular colisiona directamente con el núcleo de oro y se dispersa de regreso a 180°. Determine a) la distancia del máximo acercamiento de la partícula alfa al núcleo de oro y b) la fuerza máxima ejercida sobre la partícula alfa. Suponga que el núcleo de oro permanece fijo en todo el proceso.
Serway. Física para ciencias e ingeniería con Física Moderna. Vol 2. Cap 42
Para calcular la Temperatura superficial del sol, es necesario comparar la potencia radiada por el sol en su superficie, con la potencia radiada por el sol en la superfice terrestre.
ResponderBorrarPartiendo de la ecuacion de la ley de Stefan .\\
$ P = a \sigma T^{4} $ (1) \\
donde P: Potencia por unidad de área emitida para un cuerpo. $\sigma$ : cte de stefan-boltzman. $T$: temperatura del cuerpo.
$a$ : coeficiente menor a 1. \\
Como el sol se considera como un cuerpo negro, entonces $a =1$
así la potencia emitida por el sol por unidad de area en la superficie del sol (Rs) es : $P_{s}$
tal que: \\
$P_{s} = \sigma T^{4} $ (2) \\
La potencia emitida por el sol a una distancia igual a la separacion entre el sol y la tierra ( R). se deonotará como $P_{t}$ \\
Como P = Energía /Area , y debido a que la energía de la radiación debe conservarserse. entonces debe cumplirse que:
$E_{s} = E_{t}$ (3) \\
entonces: \\
$P_{s} A_{s} = P_{t} A_{t}$ (4)\\
donde: $A_{s}$: Area superficial del sol. $A_{t}$: Area superficial de una esfera de radio R ( R = Separación entre la tierra y sol).\\
por tanto se tiene: \\
$P_{s}4 \pi R_{s}^{2} = P_{t} 4\pi R^{4}$ (5) \\
Remplazando de la ecuación (2) en (5).
$T^{4} = \frac{P_{t}R^{2}}{ \sigma R_{s}^{2}} $
finalmente la temperatura en la superfice del sol es:
$T = (\frac{P_{t}R^{2}}{ \sigma R_{s}^{2}} ) ^{2} $
Remplazando los valores conocidos:
$ T = \frac { (1400 W m^{-2})(1.5*10^{11})^{2})}{(5.6*10^{-8} Wm^{ -2}k^{4})((7.0*10^{8}m)^{2})} $
Finalmente la temperetatura aproximada en la superficie del sol es de :
$T = 5800 K $